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苹果手机接收短信但没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方没有成功发送短信，或者发送短信的过程中出现了错误，在这种情况下，您可能无法收到短信或短信状态显示异常，您可以尝试重新发送短信或者联系对方确认是否已经成功发送。
2、网络问题可能导致短信延迟或无法更新状态，如果您的手机信号不稳定或处于无网络状态，可能无法及时接收到短信或更新短信状态，您可以尝试移动到网络覆盖更好的地方，或者确认您的手机已经连接到网络并查看短信是否更新。
3、短信内容可能存在问题，一些特殊字符或格式可能导致短信无法正常发送或接收，您可以检查您的短信内容，确保没有特殊字符或格式问题。
4、对方可能使用了某些服务或软件阻止短信通知，一些手机安全软件或设置可能会阻止某些短信通知的显示，您可以询问对方是否设置了类似的设置或使用了此类服务。
如果以上原因都排除后问题仍然存在，建议您尝试重启手机或联系苹果客服寻求进一步的帮助。